Aplicación DESMOS

 DESMOS es un programa que nos permite representar gráficas de expresiones matemáticas.

Puedes utilizarlo para estudiar las soluciones de un sistema de ecuaciones, sistemas de inecuaciones, representación de funciones, estudio de rectas, cónicas, etc.

DESMOS

También existe la aplicación para móvil DESMOS para iphone o para android. (11 MB)

Lo normal para nosotros será trabajar en coordenadas cartesianas, pero también se puede trabajar con otros sistemas de coordenadas. 

En el siguiente enlace tenemos una gráfica obtenida utilizando coordenadas polares (una distancia, r, y un ángulo θ ) que tiene forma de corazón, y como la expresión depende de un parámetro a al que le vamos dando distintos valores entre 0,5 y 1 , la gráfica va cambiando de tamaño.

FELIZ SAN VALENTÍN

Aplicación de Trigonometría: "Círculo Unitario"

La aplicación para móvil "Círculo unitario" te puede ayudar a entender mejor las razones trigonométricas de cualquier ángulo, en especial para los alumnos de 4º de E.S.O. y 1º de Bachillerato.

Trabaja con la circunferencia goniométrica

Con el dedo eliges el ángulo y automáticamente la aplicación nos da el valor de las proyecciones, es decir el valor del seno, coseno y tangente de ese ángulo elegido.

También es útil para el estudio de funciones trigonométricas

Calculadora & Móvil

 Cada vez usamos más nuestros móviles como calculadora.

Os muestro una foto con un ejemplo claro de lo que puede pasar si no tenemos el control sobre la tecnología.

Como puedes ver la misma operación se interpreta de forma diferente.

Si seguimos las prioridades de las operaciones de forma correcta tenemos que hacer primero el paréntesis: 6:2·3,

y a continuación como solo quedan multiplicaciones y divisiones las haremos de izquierda a derecha: 3·3 =9

Es decir el móvil ha ganado a la calculadora.

La calculadora interpreta que tiene que hacer también primero el paréntesis: 6:2·3

pero a continuación hace las multiplicaciones y divisiones de derecha a izquierda: 6:6=1, lo que no es correcto.

Tenemos que conocer bien nuestro móvil y nuestra calculadora para asegurarnos de que se siguen bien las prioridades a la hora de hacer las operaciones.

Predicción de la evolución por Rubén Rodríguez Rodrigo

Un profesor del Campus Universitario de Zamora, Rubén Rodríguez Rodrigo, lleva ocho días acertando de manera espectacular la evolución de la pandemia, lo lógico es que a partir de hoy jueves la curva pueda desviarse por el repunte de casos que se esperan en España y ser una predicción “conservadora” la realizada por este profesor zamorano.

Más explicaciones de Rubén en un vídeo colgado en su Facebook

En su trabajo de investigación utiliza modelos matemáticos, dando prediciones de lo que puede pasar con la evolución de los afectados por el coronavirus, compara nuestra evolución con la que tienen en Italia y valora las diferencias.

Puedes ver toda la nota de prensa de Zamora24h.com

Por cierto, Rubén hace unos años estaba sentado en una de mis aulas del Colegio Corazón de María de Zamora. Hoy está contribuyendo a entender lo que pasa con la pandemia del coronavirus en estos difíciles días.

Muchos de los alumnos que hoy no podéis ir a clase por estar cerrado vuestro Instituto por el coronavirus estaréis en pocos años ocupando puestos de investigación para intentar mejorar la vida de otras personas, incluida la vuestra.

Pongamos buenos cimientos hoy, para llegar más lejos mañana.

Modelos matemáticos que ayudan a estudiar sistemas complejos

La realidad suele ser muy compleja y depender de muchas variables, los investigadores pueden identificar qué variables son las más importantes y hacer teorías y modelos matemáticos que se comporten como en la realidad.

Así desde hace muchos años hemos ido obteniendo fórmulas matemáticas que son capaces de  predecir lo que va a ocurrir a partir de una situación inicial.

Algunas de esas fórmulas matemáticas las vamos estudiando en nuestras clases de física y química, o de ciencias en general.
Una investigación básica de un físico sobre el movimiento de dispersión de un conjunto de partículas se puede aplicar unos años más tarde por un sociólogo para estudiar los movimientos migratorios o la forma en la que un grupo de personas se mueve por un recinto cerrado como una feria o un evento deportivo, incluso por un especialista médico (epidemiólogo) para estudiar cómo evoluciona el contagio por un virus como el que nos tiene paralizados en estos días.

Se han hecho modelos matemáticos con los que entender cómo evoluciona el número de personas sanas, infectadas y curadas en una población concreta.

Un ejemplo es el artículo "Por qué brotes como el del coronavirus crecen exponencialmente y cómo aplanar la curva" de Harry Stevens en el Washinton Post, muy intuitivo y fácil de entender.

Si lo visitas puedes ver un modelo con cuatro situaciones diferentes, así podrás entender mejor el por qué de las medidas sanitarias impuestas a la población española (y también en otros países afectados).

Es responsabilidad de todos frenar el contagio y conseguir que el sistema sanitario no se sature. 

QUÉDATE EN CASA!!!

(por unos pocos días y así saldremos todos antes)

Premio Abel para Karen Keskulla Uhlenbeck

La estadounidense Karen Keskulla Uhlenbeck se ha convertido este martes en la primera mujer en ganar el premio Abel, considerado el "Nobel" de las matemáticas, en la década y media de historia del galardón.

                                                                               Foto del País

Uhlenbeck, de 76 años, fue premiada por sus "logros pioneros" sobre ecuaciones diferenciales parciales geométricas, la teoría de gauge y los sistemas integrables", así como por el "impacto fundamental" de su trabajo en temas de análisis, geometría y física matemática, según el fallo difundido hoy en Oslo.

Noticia en la Opinión de Zamora (19 de Marzo de 2019)
Noticia en el País (19 de Marzo de 2019)

Aplicación Mathway

Mathway es un editor matemático online que permite resolver problemas matemáticos de muy diverso tipo: matemáticas básicas, álgebra, geometría, trigonometría, cálculo, estadística, etc.
Una vez se introducen los datos automáticamente, nos ofrece la solución así como pasos intermedios, gráficos e imágenes en algunos casos.

Puedes trabajar desde tu ordenador, o descargarte la aplicación para tu móvil (Android o Apple)

Para los cálculos básicos es muy intuitivo y fácil de utilizar. Pero para algunas funciones más avanzadas no lo es tanto y la ayuda no es muy buena que digamos...

Aplicación xGraphing

Si quieres manejar gráficas de funciones con tu móvil puedes descargarte de forma gratuita la aplicación xGraphing (9MB)

De forma sencilla podrás dibujar toda clase de funciones matemáticas a partir de su expresión algebraica o simplemente conociendo alguno de sus puntos.

También si conoces alguno de los puntos de la gráfica podrás obtener su expresión algebraica.

DÍA ESCOLAR DE LAS MATEMÁTICAS 12 de MAYO

En el 2000 se celebró el Año Mundial de las Matemáticas, un acontecimiento internacional declarado por la UNESCO en el que se eligió el 12 de mayo como fecha del calendario escolar dedicada a la difusión de las ciencias matemáticas en los centros educativos, en honor al matemático español Pedro Puig Adam.
Si quieres saber mejor lo que hacen los matemáticos puedes ver el siguiente vídeo.

El Número e

El número e es irracional como también lo son el número pi, el número de oro o la raíz cuadrada de 2. Fué descubierto por el matemático escocés John Napier (1550-1617) conocido por ser el primero en definir los logaritmos.
El número e tiene gran cantidad de aplicaciones, tanto en cálculo matemático como en diversas aplicaciones a otras ciencias (físicas, químicas, geológicas, etc)

Un ejemplo de aplicación del número e es la catenaria.

Una cuerda pesada, flexible, inextendible y suspendida de dos puntos toma la forma de la catenaria. Esta catenaria es una curva plana cuya ecuación empleando coordenadas cartesianas (contenidas en el plano de la curva) y escogidas de manera que el eje Y coincida con el mínimo de la curva, resulta ser:

Para saber más en la wikipedia...

Aplicación Photomath

El avance de la tecnología es impresionante, hace unos diez años sería ciencia ficción, pero hoy es realidad. Photomath es una aplicación para móviles que con sólo apuntar tu cámara a una operación matemática o a una ecuación, será capaz de calcular o de resolver la ecuación.

La he probado con números enteros, decimales, fracciones, logaritmos, factorizaciones, ecuaciones de primer y segundo grado, inecuaciones de primer y segundo grado con una sola incógnita, integrales...

y funciona perfectamente, da la solución exacta en forma de fracción, raíz o logaritmo.

Además no sólo da la solución en las ecuaciones, también las resuelve paso a paso... INCREIBLE!!

Puedes utilizar esta aplicación para comprobar tus ejercicios después de hacerlos tu mismo o para darte una ayuda si estás bloqueado.

Vídeos de matemáticas

En los siguientes vídeos podrás descubrir curiosidades y aplicaciones de las matemáticas:

Imágenes sacadas de TVE1, en el que se da una visión rápida de la aplicación de las matemáticas.

"Universo Matemático" es una colección de pequeños documentales relacionados con famosos matemáticos y su contribución al mundo, aquí puedes ver el primer capítulo. Puedes acceder al resto de capítulos desde la pestaña del enlace  UNIVERSO MATEMÁTICO de este blog.

PITÁGORAS, MUCHO MÁS QUE UN TEOREMA (Universo Matemático 1)

MAS POR MENOS es otra colección de vídeos elaborados por TVE, muy divulgativos y amenos.

Aquí puedes ver un capítulo sobre FRACTALES,

Aplicación My Script Calculator

Os presento la herramienta "My Script Calculator" para móvil, tablet u ordenador, que podéis utilizar para realizar cálculos, hacer gráficas escribir expresiones matemáticas para vuestros apuntes y trabajos.
El siguiente vídeo os muestra algunas de las utilidades en la versión para móviles.

En la versión para ordenador se pueden hacer gráficas y muchas más cosas.

Gráficas de funciones

Podemos utilizar algún programa para dibujar gráficas de funciones.
Hay multitud de programas que te pueden ayudar a dibujar todo tipo de gráficas.

Un programa muy sencillo de manejar y que no requiere ni siquiera instalación es "Funciones para Windows", lo podeis descargar de la página del profesor Jordi Lagares, elige la versión que te interese, descargas un archivo comprimido y después lo descomprimes colocando todos los archivos en una carpeta. Para arrancar el programa sólo tienes que picar sobre el archivo ejecutable (acaba en .exe), es el que tiene un dibujito de una parábola y una recta.
Aunque inicialmente aparece en catalán, también suele tener la opción de castellano.

Otras opciones son "Geogebra", "Derive", etc... pero estos requieren de instalación en tu ordenador.

Si conocés algún otro interesante, no dudes en compartirlo con nosotros.