1ºBACH - T3 - TRIGONOMETRÍA

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1. MEDIDA DE ÁNGULOS. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO
• Unidades de medida
• Grado sexagesimal (ángulo recto 90º)
• Radián (ángulo recto pi rad)
• Grado centesimal (ángulo recto 100 grados)
• Razones trigonométricas de un ángulo agudo
• sen  α = co/hip  ;  cos α = cc/hip  ;  tg α = co/cc
• Razones inversas
• cosec  α = hip/co  ;  sec α = hip/cc  ;  cotg α = cc/co
2. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO CUALQUIERA
• Circunferencia goniométrica
3. REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
• Ángulos complementarios (α  y 90º-α)
• Ángulos que se diferencian en 90º (α  y  90º+α)
• Ángulos suplementarios (α y 180º-α)
• Ángulos que se diferencian en 180º (α  y 180º+α)
• Ángulos cuya suma son 270º (α  y  270º-α)
• Ángulos cuya diferencia es de 270º (α  y 270º-α)
• Ángulos que suman 360º (α  y  360º-α)
• Ángulos negativos (α  y  -α)
4. RELACIÓN ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
• Relación fundamental de la trigonometría sen² α + cos² α = 1
• tg α = sen α / cos α
• 1 + tg²α = sec²α
• 1+ cotg²α = cosec²α 
• Identidades trigonométricas (Ejemplos).
• 
  






5. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y LA DIFERENCIA DE ÁNGULOS
• Seno de la suma y de la resta de dos ángulos
• sen (α + β) = senα cosβ + cosα senβ
• sen (α - β) = senα cosβ - cosα senβ
• Coseno de la suma y de la resta de dos ángulos
• cos (α + β) = cosα cosβ - senα senβ
• cos (α - β) = cosα cosβ + senα senβ
• Tangente de la suma y de la resta de dos ángulos
• tg (α + β) = (tagα + tgβ) / ( 1 - tgα·tgβ)
• tg (α - β) = (tagα - tgβ) / ( 1 + tgα·tgβ)
6. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE Y DEL ÁNGULO MITAD
• sen (2α) = 2senα cosα
• cos (2α) = cos²α - sen²α
• tg (2α) = (2tagα) / ( 1 - tg²α)
• sen (α/2) = ± √[(1-cosα)/2]
• cos (α/2) = ± √[(1+cosα)/2]
• tg (α/2) = ± √[(1-cosα)/(1+cosα]
7. TRANSFORMACIÓN DE SUMAS EN PRODUCTOS
• sen A + sen B
• sen A - sen B
• cos A + cos B 
• cos A - cos B
 
8. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
• Ecuaciones (Ejemplos)
• Sistemas
9. TEOREMAS DEL SENO, COSENO  TANGENTE. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

• Teorema del seno

• Teorema del coseno

• Teorema de la tangente

 

• Resolución de triángulos. Ejemplos