1BACH-CS - T12 - COMBINATORIA Y PROBABILIDAD

1. - Experimentos aleatorios y sucesos.
• Espacio muestral, E.
• Suceso.
• Elemental
• Compuesto.
• Imposible.
• Seguro.
• Contrario o complementario.
2. - Operaciones con sucesos. Propiedades.
• Unión de sucesos.
• Intersección de sucesos.
• Diferencia de sucesos.
• Leyes de Morgan.
• Relación de inclusión.
• Sucesos incompatibles.
3. - Frecuencias relativas y probabilidad. Definición axiomática.
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4. - Propiedades de la probabilidad.
• Probabilidad del suceso contrario.     P(contrario de A) = 1 - P(A)
• Probabilidad del suceso imposible.    P(∅) = 1 - P(E) = 0
• Probabilidad del suceso A contenido en suceso B; si A⊂B  ⇒ P(A) ≤ P(B)
• Cualquiera que sea el suceso A,      0 ≤ P(A) ≤ 1
• Si A y B son dos sucesos cualesquiera, P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
• Si A y B son dos sucesos cualesquiera, P(A-B) = P(A) - P(A∩B)
• Probabilidad en un espacio muestral finito equiprobable: Ley de Laplace
5. - Métodos de recuento: variaciones.
• Regla de la multiplicación.
• Variaciones sin repetición.
• Variaciones con repetición.
6. - Métodos de recuento: permutaciones y combinaciones.
• Permutaciones.
• Permutaciones con repetición.
• Combinaciones.
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7. - Probabilidad condicionada.
• Dependencia e independencia de sucesos.
• 
  
8. - Regla de la probabilidad total.
• Partición del espacio muestral.
• Teorema de la Probabilidad total.
• 
  
9. - Teorema de Bayes.
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10. - Aplicaciones.